ACTPOHOMИЧECKOE

OБЩECTBO

EURO-ASIAN

ASTRONOMICAL SOCIETY

III   Международная  астрономическая  олимпиада
III   International  Astronomy  Olympiad

      Нижний Архыз,   САО РАН
20 - 27. 10. 1998.
SAO RAS,   Nizhnij Arkhyz      

Уcлoвия зaдaний. Problems to solve

Болгарский
Bulgarian

Teкст заданий доступен также на других языках:
английском, pyccкoм, датском и португальском.
Text of these problems is available also in other languages:
Russian, English, Danish and Portuguese.


Teopeтичeн кръг

Група A (възрастова група 14 - 16 години).

1. Кое по-често може да се види на лунното небе - Слънцето или Земта?

2. Създадена е нова пощенска служба.. Огромно оръдие изстрелва от Англи пощенски снард до Нова Зеланди. Оценете времето на негови полет.

3. Известно е, че екваториалните координати на точката на пролетното равноденствие са 0 часа и 0 градуса. Какви са тогава координатите на северни еклиптичен полюс?

4. Нека да предположим, че в резултат на неочакван колапс Слънцето се е превърнало черна дупка. Как при това ще се измени орбиталнит период на Земта?

5. Може ли с невъоръжено око да се различи върху повърхността на Луната Морето на кризите, чиито диаметър е 520 km?

6. В елиптичната галактика M32 (спътник на Мъглвината Андромеда) има около 250 млн звезди. Видимит блсък на галактиката е 9m. Приемайки, че всички звезди в галактиката са еднакви, определете видими блсък на една от тези звезди.


Teopeтичeн кръг

Група B (възрастова група 16 - 18 години).



Teкст заданий доступен также на
английском, pyccкoм, датском и португальском языках.



1. Възможно ли е на Луната да се наблюдават слънчеви затъмнени, метеори, комети, полрни сини, дъга, сребристи облаци, изкуствени спътници?

2. Променливи звезди цефеиди има във вска галактика, също и в нашата. Защо астрономите са успели да установт съществуването на зависимостта период - светимост едва след откриването на цефеиди в Магелановите облаци?

3. Както е известно, прецесита, или избързването на моментите на равноденствие, представлва бавно (50" за година) обратно движение на равноденствените точки. По кой кръг от небесната сфера става това движение - по екватора или по еклиптиката?

4. Изкуствен спътник на Земта се движи със скорост 6.9 km/sec по кръгова орбита в равнината на екватора, в същата посока, в кото се върти Земта. През какъв период от време спътникът ще минава през зенита за един пункт, намиращ се на екватора?

5. Може ли с невъоръжено око да се различи върху повърхността на Луната Морето на кризите, чиито диаметър е 520 km?

6. В елиптичната галактика M32 (спътник на Мъглвината Андромеда) има около 250 млн звезди. Видимит блсък на галактиката е 9m. Приемайки, че всички звезди в галактиката са еднакви, определете видими блсък на една от тези звезди.


Практически кръг

Групи A, B.

Teкст заданий доступен также на
английском, pyccкoм, датском и португальском языках.



7. Маси на компонентите на Капела.

The 6-метровит телескоп на Специалната астрофизическа обсерватори (CAO) - е един от малкото телескопи, с които се провеждат спекл-интерферометрични наблюдени на тесни визуално двойни системи от звезди. Целта на наблюденита е пркото измерване на масите на звездите. Предлагаме ви, като използвате наш наблюдателен материал, да оцените масите на компонентите на Капела.

Капела (a Aur) е много тсна визуално двойна система. На Фиг. 1 е дадена относителната орбита на компонентата B, получена по многогодишни наблюдени в различни обсерватории, включително и в САО. Положението на компонентата A е отбелзано с кръстче и е съединено с права лини с точката на периастъра. Дават се също кривите на изменение на лъчевите скорости на двете компоненти - Фиг. 2.

Паралаксът на Капела е p = 0".077. Периодът на орбитално движение на компонентите е Р = 104d.

  • Разгледайте пространствен модел на системата, при който се отчитат ексцентрицитетът на орбитите и наклонът на тхната равнина към зрителни лъч.
  • Като използвате 3-ти закон на Кеплер, оценете масите на компонентите.
  • Разгледайте възможните източници на грешки при вашата оценка.

  • 8. Маса на галактика.

    Спиралните галактики, които виждаме обърнати ребром към нас, са удобни за определне на техните маси. Каталог на такива галактики е съставен отИ.Д.Караченцев и негови сътрудници и е извършена масова спектроскопи на галактиките. На фигурата по-долу е даден спектърът на една от тх - FGC 1908 в Дракон. Той е получен на 04.03.1997 г. с помощта на спектрограф, разположен в главни фокус на 6-метрови телескоп на САО. Процепът на спектрографа, както става сно от фигурата, е бил насочен по направление на голмата ос на галактиката. Вертикалните прави, пресичащи спектъра, са получени в резултат от емисита на нощното небе. Останалите емисии са получени от галактиката. Посочени са техните лабораторни дължини на вълните. При определне на масата на галактиката в САО е била използвана стойност на константата на Хъбъл H = 74 km/(s·Mpc).

    Предлагаме ви да повторите оценката на масата на галактиката. Нека напомним, че 1 pc = 3.09·1018 cm, масата на Слънцето е MO = 2·1033 g, а гравитационната константа е G = 6.67·10-8 dyn·cm2/g2.

  • Обснете защо двумернит спектър на галактиката изглежда именно така.
  • Оценете масата на FGC 1908 и сравнете с масата на нашата Галактика
  • Разгледайте възможните източници на грешки при вашата оценка.

  • Наблюдателен кръг

    Групи A, B.

    Teкст заданий доступен также на
    английском, pyccкoм, датском и португальском языках.



    9. Слънцето в оптически и в радиодиапазона.

    С помощта на училищен телескоп разгледайте и зарисувайте детайлите, видими на слънчеви диск. Ориентирайте изображението на Слънцето по посоките на света.

    Идентифицирайте детайлите от вашата зарисовка с детайлите от едномерните радио-профили на Слънцето, получени през предните нколко дни с РАТАН-600. Означете ги със съответните букви.

    Радионаблюденита са проведени по пладне, диаграмата на насоченост е била ориентирана вертикално и е покривала цели диск на Слънцето.

    10. "Звездокол".

        ...That telescope was christened the Star-Splitter,
        Because it didn't do a thing but split
        A star in two or three, the way you split
        A globule of quicksilver in your hand
        With one stroke of your finger in the middle...

        ...Тот телескоп прозвали Звездоколом
        За то, что каждую звезду колол
        На две, на три звезды - как шарик ртути,
        Лежащий на ладони, можно пальцем
        Разбить на два-три шарика поменьше...
    Роберт Фрост, "Звездокол", перевод А.Сергеева

    С помощта на училищен телескоп намерете на небето и разгледайте отделните компоненти на нколко визуално двойни звезди (< 5).
    Обърнете внимание на блсъка и цвета на компонентите.
    Обснете наблюдаваното съотношиние на блсъка и на цветовете на компонентите (заполните таблицу).

    Обект Цвт на
    главната звезда
    Цвт на
    спътника
    Обснение на това,
    което се наблюдава
    1        
    2        
    3        
    4        
    5        

    МГГ * Нижний Архыз * 1998 * CAO PAH


    © М.Г.Гаврилов, ИФТТ РАН, Председатель Координационного совета Олимпиады, 1998.
    © Translated from Russian by Eva S. Bojurova, NAOP N.Copernicus, Varna, Bulgaria, 1998.
    © Edited for Web-page by Michael G. Gavrilov, ISSP RAS, 1998-2002.

    previous page previous level next page E-letters to OC of the Olympiad