Упорядочение и симметрия в конденсированных средах

к.ф.-м.н. П. В. Долганов

План курса

1. Типы конденсированных сред. Кристаллы, жидкости, аморфное состояние, жидкие кристаллы, пластические (ротационные) кристаллы, фуллерены. Структуры с ориентационно упорядоченными связями. Пространство параметра порядка (феромагнетик, жидкий кристалл). Спонтанное нарушение симметрии. Динамика упорядоченных сред, образованных атомами и молекулами. Голдстоуновские моды в различных системах.

2. Жидкокристаллические структуры с ориентационным и трансляционным упорядочением. Хиральность. Соразмерные и несоразмерные структуры, образованные в результате конкурирующих взаимодействий, фрустрации. Модель Изинга. Поведение геликоидальных структур (сегнетоэлектрики, ферромагнетики, жидкие кристаллы) во внешнем поле.

3. Дефекты в среде с нарушенной ориентационной или трансляционной симметрией. Топологические дефекты. Топологический заряд. Солитоны, 2?-стенки, ?-стенки. Фазы, образованные упорядоченной структурой дефектов. Переходы Костерлица-Таулесса, дислокационное плавление.

4. Фракталы. Фрактальная размерность полимеров. Биополимеры. Амфифильные молекулы. Мицеллы, лиотропные жидкие кристаллы. Биологические структуры, образующие жидкокристаллические фазы. ДНК, биологические макромолекулы, их упорядочение.

5. Влияние поверхности на структуру и фазовые переходы. Системы ограниченной геометрии. Поверхностное плавление, поверхностная кристаллизация. Послойные переходы. Ориентирующее действие поверхности. Стабильность тонких пленок.

6. Самоорганизация микро- и наночастиц в антизотропных средах. Образование упорядоченных структур. Взаимодействие частиц в нематических жидких кристаллах и смектических плёнках. Топологический заряд частицы в среде. Роль граничных условий. Топологические диполи и квадруполи.

7. Фотонные кристаллы. Одномерные, двумерные и трехмерные фотонные кристаллы. Примеры фотонных кристаллов: коллоидные кристаллы, кристаллические жидкости, опалы, упорядоченные структуры из наноканалов и цилиндров, фотонные кристаллы в живой природе. Взаимодействие света с пространственно модулированной структурой. Дисперсия фотонов. Запрещенные фотонные зоны.

Литература 1. П. Ж. де Жен, Физика жидких кристаллов, пер. с англ., М., Мир, 1977, главы 1-4, 6, 7.
2. М. Клеман, О. Д. Лаврентович, Основы физики частично упорядоченных сред, пер. с англ., М., ФИЗМАТЛИТ, 2007, главы 1-3, 7, 11, 13.
3. Н. В. Карлов, Н. А. Кириченко, Колебания, волны, структуры, М., ФИЗМАТЛИТ, 2001, глава IX.
4. P. M. Chaikin, T. C. Lubensky, Princliples of condensed matter physics, Cambridge, 1995.
5. P. G. de Gennes and J. Prost, The physics of liquid crystals, 2nd ed., Cambridge, 1994.