Физика металлов

д.ф.-м.н., профессор М. Р. Трунин

Аннотация

Курс «Физика металлов» охватывает следующие темы: первоначальные теории металлов Друде и Зоммерфельда; электронные энергетические зоны, поверхность Ферми и простейшие способы их расчета; кинетические свойства: электрические и гальваномагнитные явления; процессы рассеяния; поведение металлов в высокочастотных полях; квантовые эффекты в проводимости; распространение электромагнитных волн в металлах в присутствии магнитного поля.

Программа курса

Лекция 1.  Общие понятия, лежащие в основе теории металлов. Концепция модели свободных электронов, длина свободного пробега. Предположения теории Друде. Статическая электропроводность металла. Высокочастотная проводимость. Теплопроводность металлов. Закон Видемана-Франца.

Лекция 2.  Термодинамические свойства свободного электронного газа. Основное состояние. Применение распределения Ферми-Дирака. Теплоемкость электронного газа. Зоммерфельдовская теория проводимости в металлах.

Лекция 3.  Кристаллические решетки. Элементарная ячейка. Обратная решетка. Зоны Бриллюэна. Нормальные моды и фононы. Теплоемкость решетки. Модели Дебая и Эйнштейна. Тепловое расширение металлов.

Лекция 4.  Зонная теория. Периодический потенциал. Теорема Блоха. Общие свойства энергетического спектра электронов в металле. Электроны в слабом периодическом потенциале.

Лекция 5.  Метод сильной связи. Схемы расширенных, приведенных и повторяющихся зон. Металлы, полупроводники, диэлектрики. Построение поверхности Ферми методом Гаррисона.

Лекция 6.  Квазиклассическая модель динамики электронов. Уравнения движения в электрическом и магнитном полях. Электроны и дырки. Эффективная масса. Циклотронная масса. Траектория движения в магнитном поле. Типы траекторий.

Лекция 7.  Кинетическое уравнение. Интеграл столкновений. Приближение времени релаксации. Проводимость в постоянном электрическом поле. Сдвиг поверхности Ферми.

Лекция 8.  Сечение рассеяния и длина свободного пробега. Рассеяние на нейтральных и заряженных примесях, дислокациях, фононах. Электрон-электронное рассеяние. Комбинация процессов рассеяния.

Лекция 9.  Магнитосопротивление. Тензор проводимости в нулевом и первом приближениях. Тензор сопротивления. Эффект Холла. Магнитосопротивление в двухзонной модели. Влияние формы поверхности Ферми на электросопротивление. Роль открытых траекторий.

Лекция 10.  Плотность состояний. Электроны в сильном магнитном поле. Квазиклассическое квантование. Уровни Ландау. Вырожденность уровней блоховских электронов. Осцилляции термодинамических величин. Эффекты де Гааза-ван Альфена и Шубникова-де Гааза.

Лекция 11.  Нормальный скин-эффект. Граничное условие Леонтовича и поверхностный импеданс металлов. Аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности. Формула Чамберса.

Лекция 12.  Циклотронный резонанс. Отсечка циклотронных резонансных орбит. Радиочастотные размерные эффекты.

Лекция 13.  Скачущие орбиты. Магнитные поверхностные уровни. Интерференционные эффекты в магнитном поле. Квантовые поправки к проводимости.

Лекция 14.  Механизмы затухания электромагнитных волн в металлах. Затухание Ландау. Распространение волн в присутствии магнитного поля. Примеры волн: геликоны, альфвеновские и циклотронные волны в металлах.

Литература

1. Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела, М., Мир, 1979.

2. Д. Займан, Принципы теории твердого тела, М., Мир, 1966.

3. А. А. Абрикосов, Основы теории металлов, М., Наука, 1987.

Дополнительная литература

1. Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, М., Наука, 1978.

2. А. Анималу, Квантовая теория кристаллических твердых тел, М., Мир, 1981.

3. Ф. Блатт, Физика электронной проводимости в твердых телах, М., Мир, 1971.