Физические свойства кристаллов

д.ф.-м.н., профессор В. Н. Зверев

Аннотация

Курс лекций представляет собой введение в кристаллофизику. Он состоит из двух вводных глав, в которых излагаются основы кристаллографии и тензорного анализа, и шести основных глав, в которых на примере упругих, электрических и магнитных свойств дается тензорное описание соответствующих физических явлений в анизотропной среде и обсуждается влияние на них симметрии. Подробно излагается вопрос о распространении упругих и электромагнитных волн в кристаллах.

Программа курса

1.  Учение о симметрии кристаллов. Операции и элементы симметрии. Точечные группы. Классификация по системам (сингониям). Символы ребер и граней. Установка кристаллов. Понятие о квазикристаллах.

2.  Тензорное описание физических свойств кристаллов. Физические свойства, зависящие от направления. Преобразования координат. Сложение, умножение и свертывание тензоров. Характеристические поверхности симметричного тензора 2-го ранга. Свойства радиус-вектора и нормали к характеристической поверхности. Влияние симметрии на свойства кристаллов, принцип Неймана.

3.  Электрические и магнитные равновесные свойства кристаллов. Электрическая поляризация. Диэлектрическая проницаемость. Кристалл в однородном электрическом поле. Пироэлектричество и симметрия кристаллов. Пара- и диамагнитная восприимчивости. Кристалл в неоднородном магнитном поле. Магнитная восприимчивость порошка и поликристалла.

4.  Пьезоэлектричество. Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Тензор пьезоэлектрических модулей. Ограничения, накладываемые симметрией. Матричные обозначения. Пьезоэлектрические свойства кварца. Характеристические поверхности для продольного пьезоэффекта.

5.  Упругие свойства кристаллов. Тензоры напряжений и деформаций. Тепловое расширение кристаллов. Обобщенный закон Гука. Внутренняя симметрия тензоров жесткости и податливости. Энергия деформированного кристалла. Матричные обозначения. Принцип Неймана и матрицы упругих постоянных. Объемная и линейная сжимаемость. Упругие волны в кристаллах.

6.  Термодинамика равновесных свойств кристаллов. Тепловые, электрические и упругие свойства. Термодинамика термоупругих свойств. Соотношения между коэффициентами, измеренными при разных условиях. Первичный и вторичный пироэлектрический эффект.

7.  Свойства, характеризующие процессы переноса. Электропроводность и теплопроводность. Общий случай стационарного теплового потока. Тепловой поток от точечного источника. О симметрии кинетических коэффициентов.

8.  Оптические свойства кристаллов. Уравнение Максвелла в анизотропной диэлектрической среде. Двулучепреломление в кристаллах. Оптическая индикатрисса. Волны и лучи, принцип двойственности. Эллипсоид Френеля. Влияние симметрии на оптические свойства кристаллов. Жидкие кристаллы.

Литература

1. Дж. Най, Физические свойства кристаллов.

2. Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская, Основы кристаллофизики.

3. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механика, §§91-93.

4. Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела.