Цикл лекций

Упорядочение и симметрия в конденсированных средах

д.ф.-м.н. П.В. Долганов

Аннотация

Курс лекций представляет собой введение в физику кристаллических и некристаллических конденсированных сред. Две вводные лекции, читаемые в начале курса, дают базовые представления о строении различных типов веществ и об основах теории симметрии. В дальнейшем излагается теория симметрии кристаллов и основы кристаллофизики. Даётся описание различных физических явлений в конденсированных средах и обсуждается их связь с симметрией. Отдельно рассматриваются некристаллические (частично упорядоченные) конденсированные среды, такие как полимеры, жидкие кристаллы, пластические кристаллы и т.д.

Особое внимание в курсе уделено рассмотрению фазовых переходов в конденсированных средах, происходящих с изменением пространственной структуры. Излагаются различные подходы к описанию фазовых переходов, в частности, теория Ландау, описываются явления, сопровождающие фазовые переходы.

1. Типы конденсированных сред. Кристаллы, жидкости, аморфное состояние, жидкие кристаллы, пластические (ротационные) кристаллы. Типы межатомных и межмолекулярных связей.
2. Операции и элементы симметрии. Точечные группы симметрии. Конечные и непрерывные точечные группы. Понятие о представлениях групп.
3. Трансляционная симметрия кристаллов. Кристаллическая решётка, решетки Браве. Пространственные группы симметрии. Классификация кристаллических систем (сингонии).
4. Переходы с изменением структуры в конденсированных средах, понятие о роде фазового перехода. Связь симметрии с возможными типами переходов. Основы теории Ландау фазовых переходов второго рода. Пространство параметра порядка. Спонтанное нарушение симметрии, голдстоуновские моды.
5. «Слабые» фазовые переходы первого рода. Применение теории Ландау для описания фазовых переходов первого рода. Трикритическая точка.
6. Кристалл в электрическом поле. Сегнетоэлектрики, сегнетиэлектрики, антисегнетоэлектрики. Физические характеристики вблизи перехода сегнетоэлектрик-параэлектрик. Восприимчивость.
7. Связь оптических свойств кристаллов с симметрией. Двулучепреломление, оптическая индикатриса. Оптические методы исследования конденсированных сред.
8. Процессы переноса. Электропроводность, закон Ома для анизотропных конденсированных сред. Теплопроводность, симметрия тензора теплопроводности.
9. Напряжение и деформация в анизотропных средах. Обобщенный закон Гука. Тепловое расширение. Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект.
10. Жидкокристаллические структуры с ориентационным и трансляционным упорядочением. Хиральность и ее влияние на свойства жидких кристаллов. Поведение жидких кристаллов во внешнем поле.
11. Точечные и протяженные дефекты в среде с нарушенной ориентационной или трансляционной симметрией. Топологический заряд. Переход Костерлица-Таулесса, дислокационное плавление.
12. Системы ограниченной геометрии, трансформация упорядочения в образцах малых размеров. Поверхностное плавление, поверхностная кристаллизация. Стабильность тонких пленок.
13. Понятие о полимерах, фрактальная размерность полимеров. Амфифильные молекулы. Биологические макромолекулы, их упорядочение.
14. Поведение частиц в среде с ориентационным упорядочением. Взаимодействие, осуществляющееся посредством деформации упорядочения среды. Симметрия межчастичного взаимодействия.
15. Взаимодействие света с пространственно модулированной структурой. Дисперсия фотонов. Запрещенные фотонные зоны, плотность фотонных состояний.

1. Дж. Най, Физические свойства кристаллов, пер. с англ., М., Мир, 1967.
2. М. Клеман, О. Д. Лаврентович, Основы физики частично упорядоченных сред, пер. с англ., М., Физматлит, 2007, главы 1-3, 7, 11, 13.
3. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механика, §§91-93.
4. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, М., Наука, 1995 §§128-132.

1. Д. В. Сивухин, Электричество, М.: Наука. Физматлит, 1996, §37-39.
2. Д. В. Сивухин, Оптика, М.: Физматлит, 2005, §100.
3. Г. Джаффе и М. Орчин, Симметрия в химии, пер. с англ., М.: Мир, 1967.
4. P.M. Chaikin and T.C. Lubensky, Principles of Condensed Matter Physics (Cambridge University Press, Cambridge, England, 1995).