Физика металлов и проводящих наноструктур
Авторы программы: профессор, д. ф.-м. н., Трунин М.Р. и доцент, д. ф.-м. н., Зверев В.Н.
Цель курса - познакомить студентов с основными понятиями и идеями в этой области, с постановкой задач и подходами к их решениям. Предполагается, что прослушав этот курс, студенты смогут читать и понимать текущую научную периодику в этой области, а также будут готовы в последующие семестры прослушать следующие, заложенные в образовательную программу, важные и сложные главы физики твердого тела.
Задачи дисциплины – дать студентам необходимые знания по основным разделам данной области знаний, которые охватывает следующие темы: первоначальные теории металлов Друде и Зоммерфельда; электронные энергетические зоны, поверхность Ферми и простейшие способы их расчета; кинетические свойства: электрические и гальваномагнитные явления; процессы рассеяния; поведение металлов в высокочастотных полях; квантовые эффекты в проводимости; квантовый транспорт в низкоразмерных системах, распространение электромагнитных волн в металлах в присутствии магнитного поля.
Краткое содержание дисциплины:
| 1 | Общие понятия, лежащие в основе теории металлов. Концепция модели свободных электронов, длина свободного пробега. Предположения теории Друде. Статическая электропроводность металла. Высокочастотная проводимость. Теплопроводность металлов. Закон Видемана-Франца. |
2 |
Термодинамические свойства свободного электронного газа. Основное состояние. Применение распределения Ферми-Дирака. Теплоемкость электронного газа. Зоммерфельдовская теория проводимости в металлах. |
3 |
Кристаллические решетки. Элементарная ячейка. Обратная решетка. Зоны Бриллюэна. Нормальные моды и фононы. Теплоемкость решетки. Модели Дебая и Эйнштейна. Тепловое расширение металлов. |
4 |
Зонная теория. Периодический потенциал. Теорема Блоха. Общие свойства энергетического спектра электронов в металле. Электроны в слабом периодическом потенциале. |
5 |
Метод сильной связи. Схемы расширенных, приведенных и повторяющихся зон. Металлы, полупроводники, диэлектрики. Построение поверхности Ферми методом Гаррисона. |
6 |
Квазиклассическая модель динамики электронов. Уравнения движения в электрическом и магнитном полях. Электроны и дырки. Эффективная масса. Циклотронная масса. Траектория движения в магнитном поле. Типы траекторий. |
7 |
Кинетическое уравнение. Интеграл столкновений. Приближение времени релаксации. Проводимость в постоянном электрическом поле. Сдвиг поверхности Ферми. |
8 |
Сечение рассеяния и длина свободного пробега. Рассеяние на нейтральных и заряженных примесях, дислокациях, фононах. Электрон-электронное рассеяние. Комбинация процессов рассеяния. |
9 |
Магнитосопротивление. Тензор проводимости в нулевом и первом приближениях. Тензор сопротивления. Эффект Холла. Магнитосопротивление в двухзонной модели. Влияние формы поверхности Ферми на электросопротивление. Роль открытых траекторий. |
10 |
Плотность состояний. Влияние размерности системы на плотность состояний. Электроны в сильном магнитном поле. Квазиклассическое квантование. Уровни Ландау. Вырожденность уровней блоховских электронов. Осцилляции термодинамических величин. Эффекты де Гааза-ван Альфена и Шубникова-де Гааза. Квантовый эффект Холла в двумерных системах. |
11 |
Нормальный скин-эффект. Граничное условие Леонтовича и поверхностный импеданс металлов. Аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности. Формула Чамберса. |
12 |
Циклотронный резонанс. Отсечка циклотронных резонансных орбит. Радиочастотные размерные эффекты. |
13 |
Скачущие орбиты. Магнитные поверхностные уровни. Интерференционные эффекты в магнитном поле. Квантовые поправки к проводимости. Влияние размерности системы на температурные и магнитополевые зависимости величин квантовых поправок |
14 |
Механизмы затухания электромагнитных волн в металлах. Затухание Ландау. Распространение волн в присутствии магнитного поля. Примеры волн: геликоны, альфвеновские и циклотронные волны в металлах. Электромагнитные метаматериалы. |
Общая трудоемкость дисциплины: 2 зачетные единицы.
Форма промежуточной аттестации: зачет с оценкой.